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政府组织太空任务小组正在建造可以航天飞行的载人火箭，杰出的数学家凯瑟琳·约翰逊（塔拉吉·P·汉森饰），她被雇来做计算和核实数据。多罗西·沃恩（奥克塔维亚·斯宾瑟饰）和玛丽·杰克逊（加奈儿·梦奈饰）两人各有自己的抱负，凯瑟琳·约翰逊和她俩虽职责不同，但都同样很难融入自己的新职位，面临着一个全是白人同事的工作环境，还要面对像Paul Stafford（吉姆·帕森斯饰）这样同事的私人不满。但凯瑟琳·约翰逊不仅证明，自己完全可以应对太空任务小组的数据需求，还在白人同事每日对她的侮辱中存活下来，她慢慢终于开始着手接触她真正想要做的项目。在多罗西·沃恩和玛丽·杰克逊在各自的领域为争取机会而打拼时，凯瑟琳·约翰逊慢慢得到了她的上司Al Harrison（凯文·科斯特纳饰）的支持，开始担负起更多职责。